人教A版（2019）选择性必修第一册《第二章 直线与圆的方程》2021年单元测试卷（1）（B卷）

一、单选题

• 1．下列直线中，与直线x+2y+1=0平行的是（　　）

  A．2x+y+1=0

  B．2x+4y+1=0

  C．2x-y+1=0

  D．2x-4y+1=0
  组卷：58引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若直线l₁：3x-4y-1=0与l₂：3x-ay+2=0（a∈R）平行，则l₁与l₂间的距离是（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：784引用：7难度：0.8

  解析

• 3．直线mx-y+1=0与圆（x-2）²+（y-1）²=5的位置关系是（　　）

  A．相交	B．相切
  C．相离	D．与m的值有关
  组卷：555引用：3难度：0.7

  解析

• 4．圆C₁：（x-1）²+y²=1与圆C₂：（x-4）²+（y-4）²=17的位置关系为（　　）

  A．内切

  B．相切

  C．相交

  D．外离
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 5．“点（a,b）在圆x²+y²=1外”是“直线ax+by+2=0与圆x²+y²=1相交”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：200引用：10难度：0.7

  解析

• 6．若平面上两点A（-2，0），B（1，0），则过点B的直线l上满足

  （

  BA

  -

  PB

  ）

  •

  （

  PA

  +

  2

  PB

  ）

  =

  0

  的点P的个数为（　　）

  A．0	B．1
  C．2	D．与直线l的斜率有关
  组卷：225引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知半径为r（r＞0）的圆被直线y=-2x和y=-2x+5所截得的弦长均为2，则r=（　　）

  A． 5 4

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：144引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题

• 22．已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0，
  （1）当a为何值时，直线l与圆C相切．
  （2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|=2

  2

  时，求直线l的方程．
  组卷：844引用：25难度：0.5

  解析

• 23．已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
  （Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
  （Ⅱ）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
  （Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为

  AP

  PB

  =

  1

  2

  ，求此时直线l的方程．
  组卷：200引用：7难度：0.5

  解析