2021-2022学年河南省信阳市浉河区新时代学校高二（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
-
1．已知i为虚数单位，其中（1+2i）z=-i,则该复数的共轭复数是（ ）
组卷：85引用：3难度：0.8 -
2．设z为复数，则“z=-i”是“i•z=|z|2”的（ ）
组卷：7引用：4难度：0.8 -
3．设有下面四个命题
p1：若复数z满足∈R，则z∈R；1z
p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=；z2
p4：若复数z∈R，则∈R．z
其中的真命题为（ ）组卷：4148引用：26难度：0.9 -
4．已知复数
是z的共轭复数．若2i•z=1-i,其中i为虚数单位，则|z|=（ ）z组卷：17引用：2难度：0.8 -
5．已知a为函数f（x）=x3-12x的极小值点，则a=（ ）
组卷：6720引用：48难度：0.9 -
6．已知极坐标系中，点P的极坐标是
，则点P到直线l：（2，π2）的距离是（ ）θ=π4（ρ∈R）组卷：129引用：2难度：0.7 -
7．如果函数y=f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，则以下关于函数y=f（x）的判断：
①在区间（-2，1）内单调递增；
②在区间（3，4）内单调递减；
③在区间（2，3）内单调递增；
④x=-3是极小值点；
⑤x=4是极大值点．
其中不正确的是（ ）组卷：16引用：2难度：0.5
三、解答题（本大题共6小题，第22题10分，其余每小题10分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
-
21．已知
．f（x）=x2-aex
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=3处取得极值，求f（x）的最小值；
（Ⅲ）若f（x）≤x-1对x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围．组卷：247引用：5难度：0.6 -
22．已知曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ-3=0．x=2+3costy=-2+3sint
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求A，B两点间的距离．组卷：23引用：4难度：0.7
