2021-2022学年广东省惠州市惠东县八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列式子中，不属于二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． a 2

  C． - 7

  D． 1 2
  组卷：434引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在▱ABCD中，∠A=120°，则∠C的度数为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：76引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 2 3 - 3 = 2

  B． 27 ÷ 3 = 3

  C． 2 3 + 2 3 = 4 6

  D． （ - 3 ） 2 =± 3
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：8728引用：158难度：0.7

  解析

• 5．使得式子

  2

  -

  x

  有意义的x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：167引用：4难度：0.8

  解析

• 6．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠A+∠C	B．∠A：∠B：∠C=5：12：13
  C．a2=b2-c2	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：637引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，四边形ABCD四边的中点分别为E，F，G，H，对角线AC与BD相交于点O，若四边形EFGH的周长是3，则AC+BD的长为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：76引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知一轮船以18海里/小时的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两轮船相距（　　）

  A．35海里

  B．40海里

  C．45海里

  D．50海里
  组卷：58引用：1难度：0.6

  解析

五、解答题（每题10分，共20分）

• 24．先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简

  7

  +

  4

  3

  中发现：首先把

  7

  +

  4

  3

  化为

  7

  +

  2

  12

  ，由于4+3=7，4×3=12，即：

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  =7，

  4

  ×

  3

  =

  12

  ，所以

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  ）

  2

  +

  2

  4

  ×

  3

  +

  （

  3

  ）

  2

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =

  2

  +

  3

  ，问题：
  （1）填空：

  4

  +

  2

  3

  =

  ，

  5

  -

  2

  6

  =

  ；
  （2）进一步研究发现：形如

  m

  ±

  2

  n

  的化简，只要我们找到两个正数a,b（a＞b），使a+b=m,ab=n,即

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  =m,

  a

  ×

  b

  =

  n

  ，那么便有：

  m

  ±

  2

  n

  =

  ．
  （3）化简：

  4

  -

  15

  （请写出化简过程）．
  组卷：786引用：3难度：0.8

  解析

• 25．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE=PB，连接PD，O为AC中点．
  
  （1）如图1，当点P在线段OA上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系．
  （2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．
  （3）如图2，试用等式来表示PB、BC、CE之间的数量关系：

  ．
  组卷：53引用：1难度：0.1

  解析