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2022年福建省漳州市漳浦一中学业水平合格考试数学模拟试卷（二）

发布：2024/11/29 12:0:2

一、单项选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）

1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，2，4，5}，集合B={2，3，4，6}，用如图所示的阴影部分表示的集合为（　　）
A．{2，4} B．{0，3，5，6}
C．{0，2，3，4，5，6} D．{1，2，4}
组卷：236引用：4难度：0.8
解析
2．复数
6
i
1
-
i
的共轭复数为（　　）
A．-3-3i B．-3+3i C．-6+6i D．-6-6i
组卷：104引用：2难度：0.8
解析
3．函数
f
（
x
）
=
lo
g
4
x
-
1
2
x
的一个零点所在的区间是（　　）
A．（0，1） B．（2，3） C．（2，e） D．（1，2）
组卷：154引用：2难度：0.7
解析
4．若m,n为空间中不同的两条直线，α，β，γ为空间不同的平面，若α∩β=m,m∥n,则“n⊥γ”是“α⊥γ”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：48引用：1难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=log₂（ax），且f（2）=-2，则实数a=（　　）
A．-1 B．-2 C．-4 D．-8
组卷：131引用：1难度：0.8
解析
6．已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为1的正方形A'B'C'D'，如图所示，则该平面图形的面积是（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．2
2
组卷：233引用：3难度：0.7
解析
7．已知2cos（π-θ）=sin（π+θ），则sin2θ=（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．
8
5
D．-
8
5
组卷：232引用：2难度：0.8
解析
8．随机抛掷两枚均匀骰子，观察得到的点数，则得到的两个骰子的点数之和能被3整除的概率是（　　）
A．
4
11
B．
5
21
C．
1
3
D．
5
36
组卷：109引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

24．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
e
x
+
e
-
x
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并进行证明；
（2）若实数a满足
2
f
（
log
2
a
）
+
f
（
log
1
2
a
）
+
f
（
-
1
）
≤
0
，求实数a的取值范围．
组卷：226引用：4难度：0.7
解析
25．如图是某校高三（1）班的一次数学知识竞赛成绩的频率分布直方图，且已知分数在[50，60）之间的频数为5，分数在[90，100）之间的频数为2．
（1）求全班人数以及频率分布直方图中的x、y；
（2）估计学生竞赛成绩的中位数（保留两位小数）；
（3）从得分在[80，90）和[90，100）中学生中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少有一人的得分在区间[90，100）的概率是多少？
组卷：66引用：1难度：0.7
解析