2022-2023学年四川省蓉城名校联盟高三（上）入学联考数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z=1-i+

  1

  i

  ，则|z|=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 5
  组卷：106引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，a,a²-1}，B={0，1}，且B⊆A，则a=（　　）

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1或-1

  D．0
  组卷：219引用：10难度：0.7

  解析

• 3．若角α的终边与单位圆的交点为P（3λ，-4λ）（λ≠0），则tanα=（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． ± 4 3

  D． ± 3 4
  组卷：173引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设向量

  a

  =（1，x-1），

  b

  =（x+1，3），则“

  a

  与

  b

  共线”的充要条件是（　　）

  A．x=±2

  B．x=2

  C．x=-2

  D． x = 1 2
  组卷：193引用：7难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=6，sinA=

  3

  7

  8

  ，cosB=

  9

  16

  ，则b=（　　）

  A．8

  B．6

  C．5

  D．3
  组卷：156引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知实数x,y满足约束条件

  2 x + y - 5 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 7 ≤ 0

  ，则

  y

  x

  的最大值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．3
  组卷：72引用：3难度：0.6

  解析

• 7．将3名医护人员，6名志愿者分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三个新增便民核酸采样点参加核酸检测相关工作，每个小组由1名医护人员和2名志愿者组成，则不同的安排方案共有（　　）

  A．90种

  B．540种

  C．1620种

  D．3240种
  组卷：181引用：2难度：0.7

  解析

[选修4～4：坐标系与参数方程]

• 22．如图，在极坐标系Ox中，点A（4，π），曲线M是以OA为直径，O₁为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
  （1）当∠AOB=

  π

  6

  时，求B，C两点的极坐标；
  （2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
  组卷：220引用：9难度：0.7

  解析

[选修4～5；不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=2|x+1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤a²-2a有解，求实数a的取值范围．
  组卷：51引用：4难度：0.5

  解析