2022-2023学年广东省河源市龙川县细坳中学八年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．计算

  x

  2

  x

  -

  2

  +

  4

  2

  -

  x

  的结果是（　　）

  A．x-2

  B．2-x

  C．x+2

  D．x+4
  组卷：664引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a2=a2	B．（a2b）3=a2•b3
  C．a2•a3=a6	D．（a2）2=a4
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+2a3=2a5	B．2a-1= 1 2 a
  C．（- 1 3 ）0=0	D．-a3÷a=-a2
  组卷：316引用：3难度：0.9

  解析

• 4．计算a⁶•a²的结果是（　　）

  A．a12

  B．a8

  C．a4

  D．a3
  组卷：300引用：29难度：0.9

  解析

• 5．如图，⊙O的直径AB为10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D点，交AB于E点，则DE的长为（　　）

  A．7 2

  B． 24 7 2

  C． 25 7 2

  D． 24 5
  组卷：571引用：3难度：0.4

  解析

• 6．计算

  x

  2

  x

  -

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的结果是（　　）

  A．x+2

  B．x-2

  C．1

  D． 1 x + 2
  组卷：234引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以、AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（　　）

  A．6平方厘米

  B．8平方厘米

  C．9平方厘米

  D．10平方厘米
  组卷：367引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在▱OABC中，边OC在x轴上，点A（1，

  3

  ），点C（3，0）．按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；作直线EF，交AB于点H；连接OH，则OH的长为（　　）

  A． 5

  B． 7

  C．2 2

  D．2 3
  组卷：909引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．某医疗器械生产厂家接到A型口罩40万只和B型口罩45万只的订单，该工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A型口罩，乙车间生产B型口罩．已知乙车间每天生产的口罩数量比甲车间每天生产的口罩数量多80%，结果乙车间比甲车间提前3天完成订单任务．求甲车间每天生产A型口罩多少万只？
  组卷：360引用：4难度：0.8

  解析

• 25．问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
  特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
  归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
  拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．
  
  组卷：1174引用：6难度：0.5

  解析