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2023年山东省烟台市福山区中考数学一模试卷

发布：2024/6/16 8:0:10

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，I四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.

1．下列说法中，正确的是（　　）
A．3与-3互为倒数 B．3与
1
3
互为相反数
C．0的相反数是0 D．3的绝对值是-3
组卷：168引用：1难度：0.8
解析
2．下列大学校徽中，是中心对称图形也是轴对称图形的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：17引用：2难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（m³）³=m⁶ B．m³•m³=m⁶ C．m³+m³=m⁶ D．m³-m²=m
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
4．将一个正方体如图1所示切去一部分，形成如图2所示的几何体．这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：58引用：1难度：0.8
解析
5．若x₁，x₂是方程x²-3x-2023=0的两个实数根，则代数式
x
2
1
-2x₁+x₂的值等于（　　）
A．2029 B．2028 C．2027 D．2026
组卷：466引用：3难度：0.5
解析
6．如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（　　）
A．平均数是6 B．众数是7 C．中位数是11 D．方差是8
组卷：430引用：11难度：0.6
解析
7．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点（不与A，C重合），下列结论：①∠ADB=∠BDC；②DA=DC；③当DB最长时，DB=2DC；④DA+DC=DB，其中一定正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：3369引用：14难度：0.5
解析
8．在生活中有许多图案都与1，1，2，3，5，8，13，…这组数有关为了进一步研究，在平面直角坐标系中，依次以这组数为半径作90°的圆弧
ˆ
P
1
P
2
，
ˆ
P
2
P
3
，
ˆ
P
3
P
4
，…，得到一组螺旋线，连接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，得一组螺旋折线，如图所示．已知各点坐标分别为P₁（-1，0），P₂（0，1），P₃（1，0），则点P₇的坐标为（　　）
A．（6，1） B．（8，-1） C．（9，-2） D．（10，-3）
组卷：95引用：1难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，满分72分

24．四边形ABCD和AEFG是正方形，直线BE，DG交于点P．
（1）如图1，点G在边AB上，判断线段BE和DG的数量与位置关系，并证明；
（2）如图2，将正方形AEFG绕点E旋转一个锐角．
①（1）中线段BE和DG的数量与位置关系是否仍成立？说明理由；
②若正方形ABCD的边长为6cm,在正方形AEFG的旋转过程中，请直接写出点P到直线AB的最大距离．

组卷：53引用：1难度：0.3
解析
25．如图，抛物线y=
1
2
x²-2x-6与x轴相交于点A、点B，与y轴相交于点C．
（1）请直接写出点A，B，C的坐标；
（2）点P（m,n）（0＜m＜6）在抛物线上，当m取何值时，△PBC的面积最大？并求出△PBC面积的最大值．
（3）点F是抛物线上的动点，作FE∥AC交x轴于点E，是否存在点F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2020引用：20难度：0.1
解析