2023-2024学年河北省邯郸市永年实验中学八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大題共16个小题，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1.5，3

  C．3，4，8

  D．4，5，6
  组卷：95引用：3难度：0.6

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．3x2÷2x=x
  C．（x2）3=x6	D．（ x+y）2=x2+y2
  组卷：61引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列命题中，真命题的个数是（　　）
  ①相等的角是对顶角；
  ②同位角相等；
  ③等角的余角相等；
  ④如果x²=y²，那么x=y.

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：791引用：8难度：0.7

  解析

• 4．分式

  x

  2

  -

  16

  x

  -

  4

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．4

  B．0

  C．-4

  D．±4
  组卷：1054引用：10难度：0.7

  解析

• 5．下列各组图形中，AD是△ABC的高的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4809引用：44难度：0.9

  解析

• 6．2022年11月29日23时08分，搭载三名中国航天员的神舟十五号载人飞船发射成功，随后与神舟十四号乘组在距离地球约400000m的中国空间站胜利会师．将数据400000m用科学记数法表示为a×10ⁿ米，下列说法正确的是（　　）

  A．a=400，n=3

  B．a=4，n=5

  C．a=4，n=6

  D．a=0.4，n=6
  组卷：283引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2703引用：55难度：0.7

  解析

• 8．将多项式x-x³因式分解正确的是（　　）

  A．x（1-x2）	B．x（x2-1）
  C．x（1+x）（1-x）	D．x（x+1）（x-1）
  组卷：1276引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图1，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S₁；
  如图2，两个边长为b的正方形和一个边长为a的正方形如图摆放，其阴影面积为S₂；
  如图3，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为S₃；
  
  解答问题：
  ①用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；
  ②若a+b=10，ab=22，求S₁+S₂的值；
  ③当S₁+S₂=32时，求图3中阴影部分的面积S₃．
  组卷：362引用：3难度：0.6

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• 26．某企业有A、B两条加工相同原材料的生产线，在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．
  （1）当a=b=1时，两条生产线的加工时间分别是多少小时？
  （2）第一天，该企业把5吨原材料分配到A、B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到两条生产线的吨数是多少？
  （3）第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了5吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料，若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n有怎样的数量关系？若此时m与n的和为6吨，则m和n的值分别为多少吨？
  组卷：334引用：4难度：0.7

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