2021-2022学年陕西省渭南市潼关县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．二次根式

  （

  -

  8

  ）

  2

  的值是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．64

  D．8或-8
  组卷：190引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．12，8，5

  B．3，4，5

  C．9，13，15

  D． 1 6 ， 1 8 ， 1 10
  组卷：118引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 1 . 5

  C． 25

  D． 26
  组卷：810引用：5难度：0.8

  解析

• 4．命题“若a＞b,则a²＞b²”的逆命题是（　　）

  A．若a＞b,则a2＜b2	B．若a＜b,则a2＞b2
  C．若a2＞b2，则a＞b	D．若a2＞b2，则a＜b
  组卷：101引用：4难度：0.6

  解析

• 5．矩形的对角线一定具有的性质是（　　）

  A．互相垂直	B．互相垂直且相等
  C．互相垂直且平分	D．相等且平分
  组卷：64引用：4难度：0.8

  解析

• 6．下列各式，计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．3 3 - 3 =3
  C．2 5 × 3 5 = 6 5	D．（ 8 - 6 ）÷ 2 =2- 3
  组卷：214引用：10难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形面积分别记为S₁，S₂，S₃．若S₂=6，S₃=10．则面积为S₁的正方形的边长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：650引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为

  7

  ；④S_{正方形ABCD}=8+

  14

  ．则正确结论的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：700引用：5难度：0.7

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三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）

• 25．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E，G分别是AC，DC的中点，F为DE延长线上的点，∠FCA=∠CEG．
  （1）求证：AD∥CF；
  （2）求证：四边形ADCF是矩形．
  组卷：1850引用：12难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
  （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
  组卷：12385引用：201难度：0.3

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