2022-2023学年湖北省武汉十一中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

• 1．设点A（1，2）、B（3，5），将向量

  AB

  按向量

  a

  =（-1，-1）平移后得到

  A

  ′

  B

  ′

  为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，3）

  C．（3，4）

  D．（4，7）
  组卷：1346引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知

  cosα

  =

  3

  5

  ，

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，则sin（π+α）的值为（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：891引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知

  e

  1

  ，

  e

  2

  是单位向量，且

  e

  1

  ⊥

  e

  2

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A． e 1 = e 2

  B． | e 1 | + | e 2 | = 1

  C． （ e 1 + e 2 ） 2 = 2

  D． | e 1 - e 2 | = 2
  组卷：134引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得BC的距离10m,∠ABC=75°，∠ACB=60°，则A，B两点间的距离为（　　）

  A． 5 2 m

  B． 5 3 m

  C． 5 5 m

  D． 5 6 m
  组卷：231引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知点O（0，0），A（-1，2），B（1，1），则

  OA

  与

  AB

  的夹角的余弦值为（　　）

  A． - 4 5

  B． 4 5

  C． - 3 10

  D． 3 10
  组卷：236引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  12

  ）

  =

  1

  4

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  +

  5

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 15 8

  B． - 15 8

  C． 7 8

  D． - 7 8
  组卷：1178引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，E，F分别为BC，CD的中点，G为EF中点，
  则

  AG

  =（　　）

  A． 2 3 AB + 1 3 AD

  B． 1 3 AB + 2 3 AD

  C． 3 4 AB + 3 4 AD

  D． 2 3 AB + 2 3 AD
  组卷：738引用：18难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知向量

  a

  =（2sinθ，sinθ+cosθ），

  b

  =（cosθ，2-m），函数f（θ）=

  a

  •

  b

  ．
  （1）当m=0时，求函数

  f

  （

  π

  6

  ）

  的值；
  （2）若不等式

  f

  （

  θ

  ）

  +

  4

  sinθ

  +

  cosθ

  ＞

  2

  m

  -

  3

  对所有θ∈[0，

  π

  2

  ]恒成立，求实数m的范围．
  组卷：355引用：4难度：0.4

  解析

• 22．在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c.已知acos（A-B）=（bcosA-acosB）cosA．
  （1）证明：B=2A；
  （2）求函数f（A）=msin6A+sin6A•cos6A+mcos²6A（m∈R）的值域．
  组卷：34引用：3难度：0.5

  解析