2023年云南省红河州弥勒一中高考数学模拟试卷

一、单选题。

• 1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|1≤x≤5}，则M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|1≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  组卷：309引用：6难度：0.8

  解析

• 2．（2+i）（2-3i）=（　　）

  A．1-i

  B．7-i

  C．1-4i

  D．7-4i
  组卷：46引用：4难度：0.7

  解析

• 3．如图，若斜边长为2

  2

  的等腰直角△A'B'C'（B'与O'重合）是水平放置的△ABC的直观图，则△ABC的面积为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4 2

  D．8
  组卷：330引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  sinα

  ，

  1

  ），

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  cosα

  ），若

  a

  ⊥

  b

  ，则tan（α-

  π

  4

  ）=（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．-1

  D．3
  组卷：223引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，则（　　）

  A．f（-1）=-f（1）	B．f（-2）＜f（1）
  C．f（-1）＜f（2）	D．f（1）＞f（2）
  组卷：149引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知关于x的方程2x²-mx+1=0，

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  4

  ]

  存在两个不同的实根，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（2，3]

  B． （ 2 2 ， 8 1 4 ）

  C． [ 3 ， 8 1 4 ]

  D． （ 2 2 ， 3 ]
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点．若

  OA

  =

  2

  OB

  （O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 17 3

  B． 15 3

  C． 11 3

  D． 7 3
  组卷：505引用：6难度：0.5

  解析

四、解答题。

• 21．已知数列{a_n}为单调递增的等比数列，且a₁a₄=32，a₂+a₃=12．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）记b_n=a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：168引用：4难度：0.5

  解析

五、双空题。

• 22．已知{a_n}是等比数列，S_n为其前n项和．若a₂是a₁，S₂的等差中项，S₄=15，则q=

  ，a₁=

  ．
  组卷：347引用：7难度：0.7

  解析