2020-2021学年新疆乌鲁木齐九中八年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3334引用：162难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2，2，4

  B．2，3，6

  C．1，2，3

  D．3，4，5
  组卷：53引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a2）5=a7
  C．（-ab）7=a7b 7	D．a4÷a=a3
  组卷：55引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（　　）

  A．5米

  B．10米

  C．15米

  D．20米
  组卷：1361引用：36难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  组卷：4576引用：128难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC边的中点，F是AD边上的动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：240引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知（m-n）²=40，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．4040
  组卷：146引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共55分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD．BE平分∠ABC，点H是BC边的中点．连接DH，交BE于点G．连接CG．
  （1）求证：△ADC≌△FDB；
  （2）求证：CE=

  1

  2

  BF；
  （3）判断△ECG的形状，并证明你的结论．
  组卷：398引用：7难度：0.3

  解析

• 24．如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α．
  （1）求证：BE=AD；
  （2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．
  
  组卷：4511引用：11难度：0.5

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