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2022-2023学年重庆永川中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题有12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各数中，-3的倒数是（　　）
A．3 B．
-
1
3
C．
1
3
D．-3
组卷：720引用：21难度：0.9
解析
2．以下剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：13引用：2难度：0.9
解析
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．（-x³y）²=-x⁶y²
C．x⁶÷x²=x³ D．4x²•3x=12x³
组卷：651引用：13难度：0.7
解析
4．第七次人口普查结果，重庆人口数约为3200万人，其中数据3200用科学记数法表示为（　　）
A．3.2×10⁴ B．3.2×10³ C．0.32×10⁴ D．32×10²
组卷：46引用：3难度：0.9
解析
5．甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．甲的速度是6km/h
B．甲出发4.5小时后与乙相遇
C．乙的速度是3km/h
D．乙比甲晚出发2小时
组卷：419引用：5难度：0.6
解析
6．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA：AD=2：3，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为（　　）
A．12 B．18 C．20 D．50
组卷：780引用：11难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）
A．40° B．50° C．65° D．75°
组卷：1060引用：84难度：0.9
解析
8．估计
（
85
+
20
）
×
5
5
的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：138引用：5难度：0.8
解析

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四、解答题（每个题10分）

24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是射线BA上一动点，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得线段CE，连接DE，点F是线段DE的中点，连接BF．

（1）如图1，若点D在线段BA延长线上，连接BE，若DE=6，求BF的长；
（2）如图2，若点D在线段AB上，连接CF，求证：CF=BF；
（3）如图3，点P是BC的中点，连接CF，AF，PF，若BC=4，当△ACF为等腰三角形时，求PF的长．（直接写出答案即可）
组卷：260引用：2难度：0.1
解析
25．如图，已知抛物线y=ax²+bx+2
3
与x轴交于A（2，0），B（6，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线解析式；
（2）若点P是直线BC下方抛物线上一点，且位于对称轴左侧，过点P作PD⊥BC于点D，作PE∥x轴交抛物线于点E，求PD+
1
2
PE的最大值及此时点P的坐标；
（3）将抛物线y=ax²+bx+2
3
向左平移2个单位长度得到新抛物线y'，平移后的抛物线y'与原抛物线交于点Q，点M是原抛物线对称轴上一点，点N是新抛物线上一点，请直接写出使得以点B，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并写出其中一个点M的求解过程．
组卷：330引用：3难度：0.1
解析