2022-2023学年浙江省杭州市富阳区城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．若式子

  x

  -

  3

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x=3
  组卷：295引用：18难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：1难度：0.9

  解析

• 3．对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（　　）

  A．平均数是1	B．方差是3.5
  C．中位数是0.5	D．众数是-1
  组卷：593引用：12难度：0.5

  解析

• 4．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

  A．八边形

  B．十二边形

  C．十边形

  D．九边形
  组卷：264引用：37难度：0.9

  解析

• 5．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x,则由题意可列方程为（　　）

  A．300（1+x）2=1500

  B．300+300×2x=1500

  C．300+300×3x=1500

  D．300[1+（1+x）+（1+x）2]=1500
  组卷：229引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=6，AD=8，则EF的长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：451引用：6难度：0.5

  解析

• 7．用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

  A．至少有两个角是直角

  B．没有直角

  C．至少有一个角是直角

  D．有一个角是钝角，一个角是直角
  组卷：1607引用：14难度：0.5

  解析

三、计算题（本大题共66分）

• 22．已知关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m=0．
  （1）若x=1是这个方程的一个根，求m的值和它的另一根；
  （2）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
  （3）若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值．
  组卷：808引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧，点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2个单位的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE=2，连接PE，设点P的运动时间为t秒．
  （1）若PE⊥BC，交AC于点N，试证明△APN和△CEN为等腰直角三角形；
  （2）在（1）的条件下，求BQ的长；
  （3）是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：262引用：3难度：0.1

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