2023-2024学年浙江省宁波市江北区青藤书院七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）

• 1．2023的绝对值为（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：571引用：29难度：0.8

  解析

• 2．下列实数是无理数的是（　　）

  A． 36

  B． 2 3

  C． π 2

  D．-3
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 3．2023年7月26日，宁波市公布了经济半年报“成绩单”：根据全省地区生产总值统一核算结果，上半年全市实现地区生产总值7745.1亿元，同比增长5.6%．数据7745.1亿用科学记数法表示为（　　）

  A．7.7451×1011	B．7.7451×1012
  C．0.77451×1012元	D．0.77451×1013
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（　　）

  A．±3

  B．±9

  C．-3或9

  D．3或-9
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．2a3+3a2=5a5
  C．5a2-4a2=1	D．5a2b-5ba2=0
  组卷：1200引用：14难度：0.9

  解析

• 6．解方程1-

  x

  +

  3

  6

  =

  x

  2

  ，去分母，得（　　）

  A．1-x-3=3x

  B．6-x-3=3x

  C．6-x+3=3x

  D．1-x+3=3x
  组卷：1876引用：107难度：0.9

  解析

• 7．若代数2x²+3x的值为5，则代数式4x²+6x-9的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  组卷：1488引用：11难度：0.5

  解析

• 8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
  ①abc＞0；②b-a+c＞0；③a＜-b＜b＜c；④

  |

  b

  |

  b

  -

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  c

  |

  c

  =1，其中错误的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3 个

  D．4个
  组卷：137引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6题，共46分）

• 23．学校为了增强学生的身体素质，决定添置一批体育器材，准备在网上订购一批某品牌的足球和跳绳，在查阅后发现足球每个定价70元，跳绳每条定价20元，现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的80%付款．已知该校购买足球40个，跳绳x条（x＞40）．
  （1）分别用含x的代数式表示在两家网店购买的总费用；
  （2）当x=80时，通过计算说明此时在哪家网店购买比较划算？你还能给出一个更省钱的购买方案吗？并计算出需付款多少元？
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 24．如图，数轴上有A、B、C三个点，分别表示数-18、-10、20，有两条动线段PQ和MN（点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边），PQ=2，MN=5，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，同时线段PQ以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动．当点Q运动到点C时，线段PQ立即以相同的速度返回；当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停止运动．设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变）．
  （1）当t=2时，点Q表示的数为

  ，点M表示的数为

  ．
  （2）当开始运动后，t=

  秒时，点Q和点C重合．
  （3）在整个运动过程中，求点Q和点N重合时t的值．
  （4）在整个运动过程中，当线段PQ和MN重合部分长度为1时，请直接写出此时t的值．
  
  组卷：1650引用：5难度：0.2

  解析