人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（17）

一、选择题（共8小题）

• 1．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  组卷：1065引用：84难度：0.9

  解析

• 2．如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为（　　）

  A．18πcm

  B．16πcm

  C．20πcm

  D．24πcm
  组卷：506引用：72难度：0.9

  解析

• 3．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（　　）

  A．5

  B．6

  C． 30

  D． 11 2
  组卷：796引用：76难度：0.9

  解析

• 4．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）

  A．4

  B． 3 3

  C．6

  D． 2 3
  组卷：1488引用：73难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：496引用：65难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  组卷：661引用：74难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：715引用：73难度：0.9

  解析

• 8．如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=

  2

  -1，则△ABC的周长为（　　）

  A．4+2 2

  B．6

  C．2+2 2

  D．4
  组卷：74引用：68难度：0.9

  解析

二、填空题（共8小题）

• 9．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为

   

  ．
  组卷：481引用：66难度：0.7

  解析

• 10．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为

  （度）．
  组卷：1185引用：80难度：0.7

  解析

三、解答题（共14小题）

• 29．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为

  ˆ

  BC

  的中点．
  （1）求证：AB=BC；
  （2）求证：四边形BOCD是菱形．
  组卷：850引用：76难度：0.3

  解析

• 30．如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．
  （1）求证：AB=AC；
  （2）若AD=4，cos∠ABF=

  4

  5

  ，求DE的长．
  组卷：737引用：68难度：0.3

  解析