2021-2022学年广东省珠海市香洲区紫荆中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

• 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：445引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 5 = 8

  B． 2 2 - 2 = 1

  C． 3 8 =± 2

  D． 0 . 36 = 0 . 6
  组卷：131引用：4难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（8，-15）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：840引用：9难度：0.9

  解析

• 4．如图，点P为线段AB外一点，过点P作线段AB的平行线能作（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．无数条
  组卷：146引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．如果|a|=|b|，那么a=b

  B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  C．相等的角是对顶角

  D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
  组卷：505引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知点B、C、D在同一直线上，∠B=∠3，∠2=54°，则∠1=（　　）

  A．54°

  B．36°

  C．48°

  D．42°
  组卷：198引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150°，则第二次的拐角为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．140°

  D．150°
  组卷：897引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE，则点E所表示的数为（　　）

  A． 7

  B． 2 + 7 2

  C．1 + 7

  D． 7 +2
  组卷：1439引用：23难度：0.6

  解析

五、解答题（三）。（共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．已知关于x、y的方程组

  4 x + y = 9 ①

  kx - （ k - 1 ） y = 8 ②

  ．
  （1）直接写出方程4x+y=9所有的正整数解

  ；
  （2）如果方程组的解满足2x+3y=7，求k的值；
  （3）当k每取一个值时，kx-（k-1）y=8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解．
  组卷：369引用：1难度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，点A（a,-2），B （b,0），且a,b满足

  a

  +

  1

  +|b-2|=0．
  （1）点A的坐标是

  ，点 B的坐标是

  ；
  （2）如图1，平移线段AB至CD，使点A的对应点C落在y轴正半轴上，连接AD、BD，若△ABD面积是5，求点D的坐标；
  （3）如图2，在（2）的条件下，线段AB交y轴于点E，点F在射线DC上，点G是线段CO上的一动点．连接BG，∠FCO 和∠ABG的角平分线交于点H，猜想∠GBO和∠CHB的数量关系，并证明．
  
  组卷：237引用：1难度：0.5

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