2022-2023学年安徽省滁州市定远县城西六校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：4982引用：687难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．20230=1

  B．（xy2）3=xy6

  C． （ 1 2 ） - 1 = - 2

  D．a6÷a=a6
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 3．2022年滁州市GDP约3600亿元，3600亿用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.6×1012

  B．36×1011

  C．3.6×1011

  D．3.6×1010
  组卷：44引用：2难度：0.5

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• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． （ - 6 ） 2 = - 6	B．（a-b）2=a2-ab+b2
  C．（-2x2）3=-6x6	D．x2•x3=x5
  组卷：66引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列因式分解正确的是（　　）

  A．2x2-6x3=2x（x-3x2）

  B．4a2-16b2=（2a+4b）（2a-4b）

  C．2x2-4x+2=2（x-1）2

  D．x2-3x-4=（x+4）（x-1）
  组卷：28引用：4难度：0.8

  解析

• 6．一车间有甲、乙两个小组，甲组的工作效率是乙组的2.5倍，因此加工3000个零件所用的时间乙组比甲组多1.5小时，若设乙每小时加工x个零件，则可列方程为（　　）

  A． 3000 x = 3000 2 . 5 x - 3 2	B． 3000 2 . 5 x - 3000 x = 3 2
  C． 3000 x - 3000 2 . 5 x = 3 2	D． 3000 2 . 5 x = 3000 x + 3 2
  组卷：449引用：6难度：0.6

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• 7．在平面直角坐标系中，点（-2，a²+1）一定在（　　）

  A．第二象限

  B．第三象限

  C．第一象限

  D．第四象限
  组卷：38引用：2难度：0.8

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三、解答题（本大题共9小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴交于点A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），点P为抛物线上动点，设点P的横坐标为t.
  （1）若点C与点A关于抛物线的对称轴对称，求C点的坐标及抛物线的解析式；
  （2）若点P在第四象限，连接PA、PE及AE，当t为何值时，△PAE的面积最大？最大面积是多少？
  （3）是否存在点P，使△PAE为以AE为直角边的直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1548引用：8难度：0.4

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• 23．已知：如图①，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm,BD=16cm.点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s,EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PC、PE，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：
  
  （1）当t为何值时，点A在线段PE的垂直平分线上？
  （2）设四边形PCFE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
  （3）如图②，连接PO、EO，是否存在某一时刻t,使∠POE=90°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：363引用：3难度：0.1

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