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2021-2022学年福建省泉州市永春一中高二（下）期初数学试卷

发布：2024/10/30 21:0:2

1．抛物线x²=-4y的准线方程是（　　）
A．x=
1
16
B．x=1 C．y=1 D．y=2
组卷：98引用：8难度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，-
3
，
4
）
，
b
=
（
1
，
k
,
1
）
，且
a
与
b
互相垂直，则k的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：47引用：2难度：0.8
解析
3．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₄=5，S₅=10，则（　　）
A．a_n=2n-1 B．a_n=3n-7
C．
S
n
=
n
2
-
3
n
D．
S
n
=
1
2
n
2
-
1
2
n
组卷：160引用：3难度：0.7
解析
4．曲线
y
=
1
x
+
2
在点（1，3）处的切线方程为（　　）
A．x+y-4=0 B．x-y+2=0 C．3x-y=0 D．3x-y+1=0
组卷：131引用：3难度：0.7
解析
5．椭圆两焦点分别为F₁（3，0），F₂（-3，0），动点P在椭圆上，若△PF₁F₂的面积的最大值为12，则此椭圆上使得∠F₁PF₂为直角的点P有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．4个
组卷：109引用：3难度：0.6
解析
6．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若
a
5
a
2
=
3
，则
S
6
S
3
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：202引用：3难度：0.8
解析
7．已知a=
1
e
，b=
ln
7
7
，c=
ln
5
5
，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
组卷：70引用：1难度：0.7
解析

21．设圆x²+y²+2x-15=0的圆心为P，过点Q（1，0）且与x轴不重合的直线交圆P于C、D两点，过Q作CP的平行线交PD于点E．
（1）证明|EP|+|EQ|为定值，并写出点E的轨迹Γ的方程；
（2）已知点A（-2，0），B（2，0），过点Q（1，0）的直线l与曲线Γ交于、N两点，直线AM，BN交于点K，求证：点K在直线x=4上．
组卷：40引用：2难度：0.2
解析
22．已知函数f（x）=e^x-2x+sinx,函数g（x）=2ax²+1（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x≥0，f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：148引用：3难度：0.3
解析