2013年湖南省长沙市长郡中学高三（上）数学课后作业（圆的方程及应用）

一、选择题

• 1．求经过圆x²+2x+y²=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x+y-1=0

  D．x+y+1=0
  组卷：63引用：11难度：0.9

  解析

• 2．两个圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0与C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有且仅有（　　）

  A．1条

  B．2条

  C．3条

  D．4条
  组卷：872引用：51难度：0.9

  解析

• 3．已知圆C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圆C₂与圆C₁关于直线x-y-1=0对称，则圆C₂的方程为（　　）

  A．（x+2）2+（y-2）2=1	B．（x-2）2+（y+2）2=1
  C．（x+2）2+（y+2）2=1	D．（x-2）2+（y-2）2=1
  组卷：1968引用：75难度：0.7

  解析

• 4．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（　　）

  A．（x+1）2+（y-1）2=2	B．（x-1）2+（y+1）2=2
  C．（x-1）2+（y-1）2=2	D．（x+1）2+（y+1）2=2
  组卷：1692引用：96难度：0.9

  解析

三、解答题

• 12．设点C为曲线

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B．
  （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；
  （2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．
  组卷：434引用：3难度：0.5

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• 13．一束光线通过点M（25，18）射到x轴上，被反射到圆C：x²+（y-7）²=25上．
  （1）求通过圆心的反射光线方程；
  （2）求在x轴上入射点A的活动范围．
  组卷：50引用：5难度：0.5

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