2022年黑龙江省齐齐哈尔市建华区中考数学二模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，满分30分）
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1．-4的相反数是（ ）
组卷：169引用：1难度：0.9 -
2．欣赏图形的对称之美：如图安全标志图片中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：51引用：1难度：0.9 -
3．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）
组卷：728引用：56难度：0.9 -
4．已知点P（a-2，4-a）关于原点对称的点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
组卷：136引用：3难度：0.7 -
5．如图，矩形ABCD由6个边长为1的小正方形组成，连接小正方形的顶点E、C及D、F交于点O，则tan∠DOC的值为（ ）组卷：56引用：1难度：0.5 -
6．若关于x的分式方程
无解，则a的值为（ ）axx-1=3a+2x-1+1组卷：246引用：1难度：0.6 -
7．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5，EB=1，∠AEC=30°，则CD的长为（ ）组卷：1816引用：2难度：0.6 -
8．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为4、8，若反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）24x组卷：211引用：2难度：0.6
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
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23．综合与实践
旋转是初中学习的一种全等变换，通过旋转可以将已知条件中“分散”的条件相对地“集中”在一起，构成新的联系，从而解决问题．同时，旋转时图形中出现“有公共端点的线段相等”的条件，所以在等腰（或等边）三角形、正方形中常进行旋转变换．
（1）正方形中的“旋转”：如图①，点E、点F分别是正方形的边DC、BC上的点，连接AF、FE、AE，若∠EAF=45°，则BF、DE、EF之间的数量关系为 ．
问题解决：将△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG，则点G点B、点F三点 ，可证明△AEF≌，从而得出结论，请你完成上述全等关系的证明．
（2）如图②，P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，请你确定∠APB的度数：∠APB=．
小杰同学的思路是：设法将PA、PB、PC相对集中，于是将△BCP绕点B顺时针旋转90．得到△BAE，连接PE，确定ΔΡBE与△APE的形状分别为：，问题得以解决．
（3）等边三角形中的“旋转”：请你参考小杰同学的思路，解决下面问题：
如图③，P点是等边三角形ABC内一点，若∠APB=115°，∠APC=120°，请你直接写出：以线段PA、PB、PC的长度为边长的三角形的各内角的度数分别为 ．组卷：368引用：2难度：0.1 -
24．综合与实践
如图，已知正方形OCDE中，顶点E（1，0），抛物线y=x2+bx+c经过点C、点D，与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线x=t（t＞0）交x轴于点F．12
（1）求抛物线的解析式，且直接写出点A、点B的坐标；
（2）若点G是抛物线的对称轴上一动点，且使AG+CG最小，则G点坐标为：；
（3）在直线x=t（第一象限部分）上找一点P，使得以点P、点B、点F为顶点的三角形与△OBC全等，请你直接写出点P的坐标；
（4）点M是射线AC上一点，点N为平面上一点，是否存在这样的点M，使得以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请你直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：304引用：1难度：0.3
