2023-2024学年四川省泸州市江阳区习之学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（请将正确答案的选项用2B铅笔涂黑，每题3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  组卷：2190引用：276难度：0.9

  解析

• 2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：264引用：6难度：0.8

  解析

• 3．2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记数法表示为（　　）

  A．7.55×106

  B．75.5×106

  C．7.55×107

  D．75.5×107
  组卷：205引用：4难度：0.8

  解析

• 4．下列计算不正确的是（　　）

  A．a3+a3=2a6

  B．（-a3）2=a6

  C．a3÷a2=a

  D．a2•a3=a5
  组卷：340引用：6难度：0.7

  解析

• 5．某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

  A．94，94

  B．95，95

  C．94，95

  D．95，94
  组卷：353引用：5难度：0.6

  解析

• 6．等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1646引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AEDF的周长是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  组卷：430引用：5难度：0.6

  解析

• 8．某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（　　）

  A． 540 x - 2 - 540 x =3	B． 540 x + 2 - 540 x =3
  C． 540 x - 540 x + 2 =3	D． 540 x - 540 x - 2 =3
  组卷：1274引用：7难度：0.7

  解析

六、解答题（每题12分，共24分）

• 24．如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．
  （1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：

  ；
  （2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），
  ①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
  ②当AC=

  1

  2

  ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3260引用：16难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x+m（a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，-4），点C坐标为（2，0）．
  （1）求此抛物线的函数解析式．
  （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标．
  
  组卷：2958引用：15难度：0.1

  解析