2015-2016学年天津市静海一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．设

  e

  1

  ，

  e

  2

  是两个不共线向量，若向量

  a

  =

  2

  e

  1

  -

  3

  e

  2

  与向量

  b

  =

  3

  e

  1

  +

  λ

  e

  2

  共线，则λ的值为（　　）

  A． 2 3

  B．-2

  C． - 9 2

  D． - 2 3
  组卷：146引用：2难度：0.9

  解析

• 2．为得到函数

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 个长度单位

  B．向右平移 5 π 12 个长度单位

  C．向左平移 5 π 6 个长度单位

  D．向右平移 5 π 6 个长度单位
  组卷：9637引用：135难度：0.7

  解析

• 3．已知

  i

  与

  j

  为互相垂直的单位向量，

  a

  =

  i

  -

  2

  j

  ，

  b

  =

  i

  +

  λ

  j

  且

  a

  与

  b

  的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-2） ∪ （ - 2 ， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
  C．（-2， 2 3 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	D．（- ∞ ， 1 2 ）
  组卷：134引用：26难度：0.9

  解析

• 4．若cosα+2sinα=-

  5

  ，则tanα=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  组卷：1535引用：39难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x³+x-3的实数解落在的区间是（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．[2，3]

  D．[3，4]
  组卷：261引用：6难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

  A．y=ln 1 | x |

  B．y=x3

  C．y=cosx

  D．y=2|x|
  组卷：48引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共5小题，共49分）

• 19．（1）如图，在△ABC中，AD⊥AB，

  BC

  =

  3

  BD

  ，

  |

  AD

  |

  =

  1

  ，求

  AC

  •

  AD

  的值
   （2）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，求|

  PA

  +3

  PB

  |的最小值（本小题用两种方法解答）．
  组卷：238引用：1难度：0.4

  解析

四.提高题（共15分）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  -

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  ，

  ω

  ＞

  0

  ）

  为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为

  π

  2

  ．
  （1）求

  f

  （

  π

  8

  ）

  的值；
  （2）将函数

  y

  =

  f

  （

  x

  +

  π

  6

  ）

  的图象，经怎样的变化得到函数y=sinx的图象（写出两种方法）．
  （3）已知函数g（x）=Asin（ωx+ϕ）+B，A≠0，ω≠0
  ①写出g（x）的对称中心的坐标及对称轴方程；
  ②若g（x）为奇函数，写出应满足的条件．
  组卷：107引用：1难度：0.1

  解析