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2022-2023学年福建省莆田三中高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知等比数列{a_n}的通项公式a_n=3ⁿ⁺²（n∈N*），则该数列的公比是（　　）
A．1 B．9 C．
1
3
D．3
组卷：96引用：1难度：0.9
解析
2．设数列
2
，
5
，2
2
，
11
，⋯则2
5
是这个数列的（　　）
A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项
组卷：48引用：1难度：0.8
解析
3．已知等比数列{a_n}满足a₅-a₃=8，a₆-a₄=24，则q=（　　）
A．1 B．-1 C．3 D．-3
组卷：282引用：5难度：0.7
解析
4．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=26-2n,要使数列{a_n}的前n项和S_n，最大，则n的值为（　　）
A．14 B．13或14 C．12或11 D．13或12
组卷：59引用：5难度：0.7
解析
5．某兴趣小组有3名男生和2名女生，现从中选2人参加公益活动，则至少选中一名女生的概率为（　　）
A．
1
10
B．
3
10
C．
7
10
D．
9
10
组卷：136引用：3难度：0.7
解析
6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+2+a_n-2a_n+1=0（n∈N^*），若a₁₆+a₁₈+a₂₀=24，则S₃₅=（　　）
A．140 B．280 C．70 D．420
组卷：106引用：7难度：0.7
解析
7．数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=2，a_n+1-a_n=
b
n
+
1
b
n
=2，n∈N^*，则数列{
b
a
n
}的前n项和为（　　）
A．
4
3
（
4
n
-
1
-
1
）
B．
4
3
（
4
n
-
1
）
C．
1
3
（
4
n
-
1
-
1
）
D．
1
3
（
4
n
-
1
）
组卷：20引用：4难度：0.8
解析

21．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-2n+1．
（1）求a_n和S_n；
（2）设数列{S_n}的前n项和为T_n，若不等式T_n-t•2ⁿ≥0对于n∈N*恒成立，求t的取值范围．
组卷：156引用：4难度：0.5
解析
22．已知数列{a_n}的首项a₁=
3
5
，a_n+1=
3
a
n
2
a
n
+
1
，n=1，2，…．
（1）求证：数列{
1
a
n
-1}为等比数列；
（2）记S_n=
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
，若S_n＜100，求最大的正整数n；
（3）是否存在互不相等的正整数m,s,n,使m,s,n成等差数列且a_m-1，a_s-1，a_n-1成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．
组卷：745引用：22难度：0.1
解析