2018-2019学年福建省厦门六中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若全集U=R，集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩∁_UB=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|0＜x≤1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：98引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b∈R，i是虚数单位，若a-i与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）²=（　　）

  A．3+4i

  B．5+4i

  C．3-4i

  D．5-4i
  组卷：196引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件

  B．若p：∃x0∈R，x02-x0-1＞0，则￢p：∀x∈R，x2-x-1＜0

  C．若p∧q为假命题，则p,q均为假命题

  D．“若α= π 6 ，则sinα= 1 2 ”的否命题是“若α≠ π 6 ，则sinα≠ 1 2 ”
  组卷：300引用：45难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-98

  D．98
  组卷：844引用：106难度：0.9

  解析

• 5．执行如图所示的程序框图输出的结果为（　　）
  

  A．（-2，2）

  B．（-4，0）

  C．（-4，-4）

  D．（0，-8）
  组卷：699引用：28难度：0.9

  解析

• 6．各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₄a₉=36，则前12项和S₁₂的最小值为（　　）

  A．78

  B．48

  C．60

  D．72
  组卷：493引用：7难度：0.7

  解析

• 7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的

  1

  4

  圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（　　）

  A． 3 12 π

  B． 3 6 π

  C． 3 4 π

  D． 3 3 π
  组卷：296引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演箅步骤。

• 21．已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-

  1

  +

  a

  x

  ，其中a∈R
  （1）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
  （2）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．
  组卷：227引用：8难度：0.1

  解析

[选修4-4:坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁：

  x = t + 1

  y = 1 - 2 t

  （t为参数）与曲线C₂：

  x = acosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数，a＞0）．
  （Ⅰ）若曲线C₁与曲线C₂有一个公共点在x轴上，求a的值；
  （Ⅱ）当a=3时，曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求A，B两点的距离．
  组卷：191引用：7难度：0.5

  解析