2021-2022学年陕西省咸阳市秦都区高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜4}，集合B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{x|-1＜x＜3}

  D．{x|-2＜x＜4}
  组卷：150引用：4难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）∪（2，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  组卷：8486引用：141难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=log_0.5（4x-3），则f（x）＞0的取值范围是（　　）

  A．（ 3 4 ，1）	B．（ 3 4 ，+∞）
  C．（1，+∞）	D．（ 3 4 ，1）∪（1，+∞）
  组卷：634引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x²+2x,则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）

  A．f（x）=-x2-2x	B．f（x）=x2-2x
  C．f（x）=-x2+2x	D．f（x）=x2+2x
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

• 5．圆（x-2）²+y²=4与圆（x+2）²+（y+3）²=9的位置关系为（　　）

  A．内切

  B．相交

  C．外切

  D．相离
  组卷：375引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若函数f（x）=

  x - 3 ， x ≥ 5

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 5

  ，则f（2）的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：99引用：10难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  ln

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的大致图像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：421引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知圆C过A（-2，2），B（2，6）两点，且圆心C在直线3x+y=0上．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为4

  3

  ，求l的方程．
  组卷：451引用：7难度：0.7

  解析

• 22．如图1，四边形ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，AB=1，BC=PC=2作如图2折叠；折痕EF∥DC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P叠在线段AD上的点记为M，并且MF⊥CF．
  （1）证明：CF⊥平面MDF；
  （2）求三棱锥M-CDE的体积．
  组卷：2370引用：29难度：0.1

  解析