2017年“迎春杯”数学花园探秘科普活动试卷（五年级总决赛一试）

一.填空题（每小題10分，共30分）

• 1．小木养了一些山羊和绵羊，如果卖掉

  1

  4

  的山羊，那么羊的总数减少了

  1

  12

  ；如果卖掉

  1

  4

  的绵羊，那么羊的总数减少了

  ．（答案用最简分数表示）
  组卷：150引用：1难度：0.7

  解析

二.解答题（每题15分，共30分）

• 4．12位击剑选手参加友谊比赛，每位选手赛了3场，每场比赛两位选手，击剑比赛无平局；如果一位选手在参加的3场比赛中至少胜了2场，将被颁发一枚“大师杯”奖牌，那么这次友谊比赛中获得“大师杯”奖牌的击剑选手最多有多少人？请给出你的证明和构造．
  组卷：29引用：3难度：0.3

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• 5．如图，一个圆上有48个点，开始时选择其中一个点标上整数1，然后以顺时针方向跳过1个点标上整数2，再跳过2个点标记整数3，再跳过3个点标记整数4，……按这样的方式将整数1～48全部标记到点上．如果在标记的过程中发现，即将要标记的点上已经标记有整数，那么就将该点上原有的整数擦去标记上新的整数．
  （1）整数14有没有被擦掉？请说明理由．
  （2）整数4有没有被擦掉？请说明理由．
  （3）没有被标记的点有多少个？
  组卷：41引用：1难度：0.2

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