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2023-2024学年广东省深圳市行知职业技术学校高二（上）期中数学试卷

发布：2024/10/9 2:0:1

1．直线
3
x
-
y
-
4
=
0
的倾斜角是（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
组卷：17引用：2难度：0.8
解析
2．双曲线
y
2
9
-
x
2
4
=
1
的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
9
4
x
B．
y
=±
4
9
x
C．
y
=±
2
3
x
D．
y
=±
3
2
x
组卷：70引用：5难度：0.9
解析
3．圆O₁：x²+y²=2和圆O₂：x²+y²+4y+3=0的位置关系是（　　）
A．相离 B．外切 C．内切 D．相交
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
4．在平面直角坐标系xOy中，已知P（-2，4）、Q（2，6）两点，若圆M以PQ为直径，则圆M的标准方程为（　　）
A．x²+（y+5）²=5 B．x²+（y-5）²=5
C．x²+（y+5）²=25 D．x²+（y-5）²=25
组卷：25引用：1难度：0.8
解析
5．“m=
1
2
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：4引用：2难度：0.5
解析
6．已知点F₁，F₂分别是椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1的左、右焦点，点Р在此椭圆上，则△PF₁F₂的周长等于（　　）
A．20 B．16 C．18 D．14
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
7．设F₁和F₂为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的两个焦点，若F₁，F₂，P（0，2b）是等边三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（　　）
A．
7
7
B．
2
7
7
C．
3
3
D．
2
3
3
组卷：14引用：1难度：0.6
解析

21．倾斜角为60°的直线1过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点．
（1）求抛物线的准线方程；
（2）求△OAB的面积（O为坐标原点）．
组卷：10引用：1难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），点（2，
6
3
）在C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过F的两条互相垂直的直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，若AB，PQ的中点分别为M，N，证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标．
组卷：7引用：1难度：0.5
解析