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初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（11）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知x+
1
x
=
a
，则
x
4
+
1
x
2
的值是（　　）
A．a²-2 B．a² C．a²-4 D．以上都不对
组卷：95引用：1难度：0.9
解析
2．若2|x²+ax+2|可分解成两个一次质因式，且系数为整数时，那么a为（　　）
A．任何奇数 B．任何偶数 C．某偶数 D．某奇数
组卷：199引用：1难度：0.9
解析
3．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精的体积和水的体积比是p：1，另一个瓶子中酒精的体积和水的体积比是q：1，如果这两瓶的全部溶液混合在一起，在这混合液中酒精的体积与水的体积之比是（　　）
A．
p
+
q
2
B．
p
+
q
+
2
pq
p
+
q
+
2
C．
p
2
+
q
2
p
+
q
D．
2
pq
p
+
q
组卷：118引用：2难度：0.9
解析
4．一个不等于零的数a是它的倒数的4倍，那么这个数是（　　）
A．4a B．
4
a
C．±2 D．±4
组卷：98引用：2难度：0.9
解析
5．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD，AD的中点，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，则S_AKCL：S_ABCD等于（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
组卷：172引用：2难度：0.9
解析
6．6×7×8+7×8×9+8×9×10+…+20×21×22=（　　）
A．52710 B．210840 C．26355 D．105420
组卷：81引用：1难度：0.9
解析

18．有一串真分数，按下面方法排列：
1
2
，

1
3
，

2
3
，

1
4
，

2
4
，

3
4
，

1
5
，

2
5
，

3
5
，

4
5
，…问第1001个分数是什么数？
组卷：122引用：1难度：0.1
解析
19．甲、乙、丙三人去看病，甲打针需要5分钟，乙换纱布需3分钟，丙点药水需1分钟，医生如何安排治病次序，才能使三人在卫一室等待的时间总和最小？
组卷：36引用：1难度：0.5
解析

A． p + q 2	B． p + q + 2 pq p + q + 2
C． p 2 + q 2 p + q	D． 2 pq p + q

1．已知x+1x=a，则x4+1x2的值是（ ）