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2020-2021学年重庆八中九年级（下）第九次定时诊断数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑．

1．
-
1
5
的绝对值是（　　）
A．5 B．
1
5
C．
-
1
5
D．-5
组卷：1210引用：23难度：0.9
解析
2．如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：26引用：2难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
4
3
-
4
3
=
1
B．
2
+
5
=
7
C．
18
÷
2
=
9
D．
2
×
1
2
=
2
组卷：27引用：1难度：0.8
解析
4．如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AC，连接BC，与⊙O交于点D，点E是⊙O上一点，连接AE，DE．若∠C=40°，则∠AED的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
5．汽车在行驶中，油箱中有油60升．如果每小时耗油4升，那么油箱中含油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系式用图象表示为（　　）
A． B． C． D．
组卷：357引用：10难度：0.9
解析
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，五边形A₁B₁C₁D₁E₁与五边形ABCDE是位似图形，坐标原点O是位似中心，若五边形A₁B₁C₁D₁E₁与五边形ABCDE的位似比为3：1，且五边形A₁B₁C₁D₁E₁的面积为18，则五边形ABCDE的面积为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：112引用：3难度：0.6
解析
7．若a-2b+1的值为2，则8-2a+4b的值为（　　）
A．4 B．6 C．7 D．10
组卷：202引用：4难度：0.5
解析
8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的
1
2
，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的
2
3
，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x,乙持钱为y,可列方程组为（　　）
A．
x
+
2
3
y
=
50
y
+
1
2
x
=
50
B．
x
+
1
2
y
=
50
y
+
2
3
x
=
50
C．
x
-
1
2
y
=
50
y
-
2
3
x
=
50
D．
x
-
2
3
y
=
50
y
-
1
2
x
=
50
组卷：1358引用：17难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）交x轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于C（0，-3），点G为抛物线的顶点，连接AC、BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D为线段BC下方抛物线上一点，过点D作DE⊥x轴于点E，再过点E作EF⊥BC于点F，请求出DE+
5
3
EF的最大值；
（3）如图2，过点B作BM⊥AC于点M，将抛物线y先向右平移
3
2
单位，再向下平移
5
16
个单位得到抛物线y'，点G的对应点为点G'，点Q为第四象限内原抛物线y的对称轴上的一点，若以点Q、M、G'为顶点的三角形是以MG'为腰的等腰三角形，请直接写出点Q的坐标，并任选一个你喜欢的Q点坐标书写求解过程．
组卷：104引用：1难度：0.2
解析

四、解答题：（本大题1个小题，8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

26．在▱ABCD中，E为CD边上一点，连接BE，∠EBC=30°．
（1）如图1，若E点为CD的中点，BC=CE=2，求▱ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，且AB=AC，N为AC的中点，过点N作AC的垂线NF交BE的延长线于点F，连接AF、CF，∠BAC的平分线交BF于点G．求证：AG+BG=GF；
（3）如图3，以AB为边向右作等边△ABP，连接DP．若AB=5，BC=3，当DP长取得最小值时，请直接写出△DEP的面积．
组卷：128引用：1难度：0.1
解析