2016-2017学年辽宁省大连市庄河中学高二（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设全集I={x|-3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪（∁_IB）=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2}

  D．{0，1，2}
  组卷：58引用：4难度：0.9

  解析

• 2．平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为60°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，则|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．12

  D． 10
  组卷：366引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（1，1），B（5，3），向量

  AB

  绕点A逆时针旋转

  π

  2

  到

  AC

  的位置，则点C的坐标为（　　）

  A．（-1，5）

  B．（1，-5）

  C．（-4，2）

  D．（2，-4）
  组卷：88引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知底面边长为1，侧棱长为

  2

  的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（　　）

  A． 32 π 3

  B．4π

  C．2π

  D． 4 3 π
  组卷：5884引用：46难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），|φ|＜

  π

  2

  ）的图象如图所示，则f（0）等于（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  1

  2

  sin

  π

  2

  x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（　　）

  A．2006

  B．2006 1 2

  C．2007 1 2

  D．2007
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若直线ax+y-1=0与直线4x+（a-3）y-2=0垂直，则实数a的值（　　）

  A．-1

  B．4

  C． 3 5

  D．- 3 2
  组卷：63引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．在△ABC中，

  m

  =（cos

  C

  2

  ，sin

  C

  2

  ），

  n

  =（cos

  C

  2

  ，-sin

  C

  2

  ），且

  m

  与

  n

  的夹角是

  π

  3

  ．
  （1）求角C；
  （2）已知c=

  7

  2

  ，三角形的面积S=

  3

  3

  2

  ，求a+b.
  组卷：93引用：8难度：0.3

  解析

• 22．如图，已知OPQ是半径为

  3

  ，圆心角为

  π

  3

  的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=x,矩形ABCD的面积为f（x）．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式，并写出其定义域；
  （Ⅱ）求函数y=f（x）+f（x+

  π

  4

  ）的最大值及相应的x值．
  组卷：76引用：4难度：0.5

  解析