2022-2023学年陕西省榆林市定边四中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={x|x≥3，x∈N}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4，5，6，7}

  C．{1，3，4，7}

  D．{1，4，7}
  组卷：188引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x＞3}，N={x|x＞2}，则M与N的关系可用Venn图表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：59引用：3难度：0.7

  解析

• 3．设集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（　　）

  A．-1＜a≤2

  B．a＞2

  C．a≥-1

  D．a＞-1
  组卷：1816引用：23难度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b,则下列成立的是（　　）

  A． a ＞ b

  B．a2＞b2

  C． a c 2 ＞ b c 2

  D．ac2＞bc2
  组卷：66引用：6难度：0.8

  解析

• 5．“三角形的某两条边相等”是“三角形为等边三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：32引用：5难度：0.9

  解析

• 6．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整数都是偶数

  B．所有能被2整除的整数都不是偶数

  C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

  D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
  组卷：1040引用：118难度：0.9

  解析

• 7．下列结论正确的是（　　）

  A．当x＞0时， x + 1 x ≥ 2

  B．若x∈R，且x≠0，则 4 x +x≥4

  C．当x≥2时，x+ 1 x 的最小值为2

  D．当0＜x≤2时，x- 1 x 无最大值
  组卷：78引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知a＞0，b＞0．
  （1）求证：a²+3b²≥2b（a+b）；
  （2）若a+b=2ab,求ab的最小值．
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知a,b,c为不等正实数，且abc=1，求证：

  a

  +

  b

  +

  c

  ＜

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ．
  组卷：62引用：7难度：0.5

  解析