2023年广东省江门市省实学校中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-2023的绝对值是（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  组卷：2236引用：157难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．|-（-2）|=2

  B． 3 + 3 = 3 3

  C． （ 1 2 ） - 1 = - 2

  D．（ab3）2=ab6
  组卷：109引用：4难度：0.7

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• 3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．笛卡尔心形线	B． 阿基米德螺旋线
  C． 科克曲线	D． 赵爽弦图
  组卷：495引用：22难度：0.9

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• 4．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  组卷：2212引用：259难度：0.9

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• 5．中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，在它的尺寸上塞进了153亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理，153亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.53×109

  B．15.3×108

  C．1.53×1010

  D．1.53×1011
  组卷：910引用：13难度：0.5

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• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b,顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：4052引用：40难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B=∠ACD，AC：AB=1：2，则△ADC与△ABC的面积比是（　　）

  A．1： 2

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  组卷：702引用：6难度：0.7

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五.解答题三（每题12分，共24分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，E为

  ˆ

  BC

  上一点，过点E作⊙O的切线，分别交DC，AB的延长线于点F，G．连接AE，交CD于点P．
  （1）求证：EF=FP；
  （2）连接AD，若AD∥FG，CD=8，cosF=

  4

  5

  ，求EG的长．
  组卷：1133引用：8难度：0.5

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• 23．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP的面积的最大值；
  （3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD=60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：7388引用：40难度：0.4

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