2016-2017学年山西省大同市阳高一中高一（上）第三次模块数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．如果P={x|x≤3}，那么（　　）

  A．-1⊆P

  B．{-1}∈P

  C．∅∈P

  D．{-1}⊆P
  组卷：26引用：5难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  +lg（1+x）的定义域是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）∪（1，+∞）	D．（-∞，+∞）
  组卷：2192引用：122难度：0.9

  解析

• 3．无理数a=3^0.2，b=（

  2

  2

  ）³，c=log₂0.2，试比较a、b、c的大小（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 4．设函数f（x）=ln（1+x）-ln（1-x），则f（x）是（　　）

  A．奇函数，且在（0，1）上是增函数

  B．奇函数，且在（0，1）上是减函数

  C．偶函数，且在（0，1）上是增函数

  D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
  组卷：5306引用：60难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=lnx-

  2

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（3，4）
  组卷：139引用：26难度：0.9

  解析

• 6．若f（1-2x）=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  （x≠0），那么f（

  1

  2

  ）=（　　）

  A．1

  B．3

  C．15

  D．30
  组卷：220引用：23难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=lg（|x|-1）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：289引用：43难度：0.9

  解析

三、解答题（17题10分，18-22题每题12分）

• 21．已知2^x≤256，且log₂x≥

  1

  2

  ．
  （1）求x的取值范围；
  （2）求函数f（x）=log₂（

  x

  2

  ）•log₂（

  x

  4

  ）的最大值和最小值．
  组卷：119引用：4难度：0.3

  解析

• 22．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-（a-1）x（a∈R）．
  （1）若f（1）=2，求f（x）的解析式；
  （2）在（1）的条件下，若不等式f（k•2^x）+f（4^x+1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：13引用：2难度：0.3

  解析