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2020-2021学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）开学数学试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合P={x∈N|x²≤5}，Q={x∈R|lnx＞-1}，则P∩Q的真子集个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．7
组卷：72引用：2难度：0.9
解析
2．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：1885引用：56难度：0.9
解析
3．已知命题p：f（x）=x^-1在其定义域内是减函数；命题q：g（x）=tanx的图象关于
x
=
π
2
对称．则下列命题中真命题是（　　）
A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧q D．￢（p∨q）
组卷：29引用：2难度：0.7
解析
4．设方程2^x+x-2=0的根为x₁，方程log₂
1
x
-x+2=0的根为x₂，则x₁+x₂=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：136引用：2难度：0.6
解析
5．设a=ln
3
2
，
b
=
（
ln
3
）
2
5
，c=
sin
75
°
，则（　　）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b
组卷：59引用：2难度：0.8
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
2
2
x
-
1
，
x
≥
0
，则f（f（-3））+f（f（0））=（　　）
A．7 B．7+ln3 C．8 D．9
组卷：49引用：2难度：0.8
解析
7．欲得到函数f（x）=2sin2x的图象，只需将函数
g
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
4
）
的图象（　　）
A．向右平移
π
8
个单位 B．向右平移
π
4
个单位
C．向左平移
π
8
个单位 D．向左平移
π
4
个单位
组卷：203引用：2难度：0.7
解析

21．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的离心率为
2
2
，点
（
2
，
2
）
在C上．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
组卷：292引用：30难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=ae^x-1-lnx+lna（e是自然对数的底）．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥1在（0，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围．
组卷：426引用：3难度：0.2
解析

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．向右平移 π 8 个单位	B．向右平移 π 4 个单位
C．向左平移 π 8 个单位	D．向左平移 π 4 个单位

1．已知集合P={x∈N|x2≤5}，Q={x∈R|lnx＞-1}，则P∩Q的真子集个数为（ ）