2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

• 1．已知全集U={-2，-1，0，1}，集合A={-1，0}，则∁_UA=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{-2，1}

  C．{-2}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  2 x 2 + 3 ， x ≥ 1 ，

  - x + 3 ， x ＜ 0 ，

  则f（f（-1））=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．35

  D．53
  组卷：5引用：2难度：0.8

  解析

• 3．|a|＜1是a²＜1的（　　）

  A．充分且不必要条件	B．必要且不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．学校宿舍与办公室相距am.某同学有重要材料要送交给老师，从宿舍出发，先匀速跑步3min来到办公室，停留2min,然后匀速步行10min返回宿舍．在这个过程中，这位同学行进的速度v（t）和行走的路程S（t）都是时间t的函数，则速度函数和路程函数的示意图分别是下面四个图象中的（　　）
  ​

  A．①②

  B．③④

  C．①④

  D．②③
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知集合M={x|x-2＜0，x∈N}，则（　　）

  A．0∉M

  B．-1∈M

  C．1⊆M

  D．{1}⊆M
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，且在[0，3]上单调递减，则（　　）

  A．f（0）=0	B．f（-3）＜f（2）
  C．f-4）=f（4）	D．|f（x）|在[0，3]上单调递减
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知：当1＜m＜2时，0＜log₂m＜1成立，若a是log₂3的小数部分，则2^a的值为（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x+3．
  （1）求f（x）在（0，+∞）上的取值范围；
  （2）求f（x）的函数关系式；
  （3）设g（x）=x-1，若对于任意x₁∈[2，3]，都存在x₂∈[m,m+1]，使得f（g（x₁））=g（f（x₂）），求正数m的取值范围．
  组卷：44引用：6难度：0.2

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  |

  x

  |

  +

  2

  ．
  （1）求f（3）；
  （2）当a＞0时，试运用函数单调性的定义判定f（x）的单调性；
  （3）设g（x）=f（x-2），若g（x）≥2在-2≤x≤5时有解，求a的取值范围．
  组卷：38引用：1难度：0.5

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