2022-2023学年陕西省榆林市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知命题p：∃x∈（0，+∞），sinx=2^x，则￢p（　　）

  A．∃x∉（0，+∞），sinx≠2x	B．∀x∉（0，+∞），sinx≠2x
  C．∃x∈（0，+∞），sinx≠2x	D．∀x∈（0，+∞），sinx≠2x
  组卷：15引用：5难度：0.8

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• 2．双曲线C：x²-

  y

  2

  4

  =1的一条渐近线方程为（　　）

  A．x+2y-1=0

  B．2x+y-1=0

  C．x+2y=0

  D．2x+y=0
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 3．天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 7 10
  组卷：255引用：13难度：0.8

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• 4．一物体做直线运动，其位移s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是s=4t+2t²，则该物体在t=3s时的瞬时速度是（　　）

  A．30m/s

  B．16m/s

  C．12m/s

  D．10m/s
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（sinx）′=-cosx	B．（ex+ln3）'=ex+ 1 3
  C． （ x ） ′ = 1 2 x	D．（ax）′=xax-1
  组卷：453引用：3难度：0.8

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• 6．已知方程

  x

  2

  5

  +

  2

  m

  -

  y

  2

  2

  m

  -

  1

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）

  A． （ - 5 2 ， + ∞ ）

  B． （ - 1 ， 1 2 ）

  C． （ - 5 2 ， 1 2 ）

  D． （ - 5 2 ，- 1 ）
  组卷：205引用：6难度：0.7

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• 7．连续掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a,b,记m=a+b,则下列说法正确的是（　　）

  A．事件“a=b”的概率为0

  B．事件“m＞12”为必然事件

  C．事件“m=2”与“m≠3”为对立事件

  D．事件“m是奇数”与“a=b”为互斥事件
  组卷：119引用：3难度：0.8

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三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点P（1，m）到焦点F的距离为2．
  （1）求实数p的值；
  （2）若直线l过C的焦点，与抛物线交于A、B两点，且|AB|=8，求直线l的方程．
  组卷：169引用：4难度：0.6

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• 22．已知函数F（x）=xe^x-

  3

  2

  a

  x

  2

  （a＞0）．
  （1）若f（x）=F（x）-3ax,a=

  1

  3

  ，求函数f（x）的单调区间；
  （2）若g（x）=F（x）-ax³有三个极值点，求实数a的取值范围．
  组卷：73引用：1难度：0.5

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