2023年安徽省蚌埠市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若零上1℃记作+1℃，则零下1℃可记作（　　）

  A．1℃

  B．-1℃

  C．0℃

  D．-2℃
  组卷：84引用：6难度：0.9

  解析

• 2．记者从安徽省住建厅获悉，2023年全省住房和城乡建设工作重点任务公布，将在住房供给力、城市承载力、城乡融合力等建设上取得新突破：新增保障性租赁住房11.3万套（间）；新开工棚户区改造17.7万套；新添城市“口袋公园”200个、城市绿道500公里：消除县城建成区黑臭水体达80%……用科学记数法表示11.3万，结果正确的是（　　）

  A．1.13×105

  B．11.3×104

  C．113000

  D．113×103
  组卷：21引用：6难度：0.9

  解析

• 3．圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．6π

  D．9π
  组卷：53引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列计算中，正确的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．a2•a6=a8

  C．a3+a3=a6

  D．a8÷a4=a2
  组卷：391引用：12难度：0.6

  解析

• 5．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC反射后沿着与PO平行的方向射出，已知图中∠ABO=46°，∠OCD=88°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．116°

  B．124°

  C．134°

  D．135°
  组卷：159引用：4难度：0.6

  解析

• 6．若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（　　）

  A．0，-2

  B．0，0

  C．-2，-2

  D．-2，0
  组卷：1829引用：22难度：0.6

  解析

• 7．如图是某芯片公司的图标示意图，其设计灵感源于传统照相机快门的机械结构，圆O中的阴影部分是一个正六边形，其中心与圆心O重合，且AB=BC，则阴影部分面积与圆的面积之比为（　　）

  A． 3 3 8 π

  B． 3 2 π

  C． 3 π

  D． 2 3 9 π
  组卷：139引用：4难度：0.5

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七、（本题满分12分）

• 22．如图1，在△ABC中，AC=BC，将线段CB绕点C逆时针旋转90°，得到线段CD，连接AD，BD．
  
  （1）求∠BAD的度数；
  ​（2）如图2，若∠ACD的平分线CE交AD于点F，交AB的延长线于点E，连结DE．
  ①证明：△BCD∽△AED；
  ②证明：

  2

  CE

  =

  DE

  +

  BE

  ．
  组卷：125引用：1难度：0.6

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八、（本题满分14分）

• 23．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）．
  （1）若b=2，c=3，且该二次函数的图象过点（-2，-5），求a的值；
  （2）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，该二次函数的图象与x轴相交于不同的两点A（x₁，0），B（x₂，0），其中x₁＜0＜x₂，|x₁|＜|x₂|，且该二次函数的图象的顶点在矩形ABCD的边CD上，其对称轴与x轴，AC分别交于点M，N，AC与y轴相交于点E，且满足tan∠CAB=1．
  ①求关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的判别式的值；
  ②若AE=EN，令

  T

  =

  1

  a

  2

  -

  2

  c

  ，求T的最小值．
  组卷：197引用：4难度：0.4

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