2022-2023学年河南省郑州市二七区绿地爱华学校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

• 1．-

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  组卷：877引用：287难度：0.9

  解析

• 2．2022年10月12日下午，“天空课堂”第三课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在离地面大约36万米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课．数据36万米用科学记数法表示为（　　）

  A．36×106米

  B．3.6×106米

  C．3.6×105米

  D．36×104米
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

• 3．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：227引用：66难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4	B．（-3ab2）2=6a2b4
  C．a3÷a2=a	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：133引用：1难度：0.7

  解析

• 5．某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）

  A．88，90

  B．3，90.5

  C．90，89

  D．88，89
  组卷：330引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一副三角板按如图所示放置，∠E=45°，∠C=30°，求∠EDC等于（　　）度．

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：343引用：1难度：0.8

  解析

• 7．我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份共借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x,则根据题意列出的方程是（　　）

  A．70（1+x）2=220

  B．70（1+x）+70（1+x）2=220

  C．70（1-x）2=220

  D．70+70（1+x）+70（1+x）2=220
  组卷：2015引用：17难度：0.6

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二、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

• 22．如图，已知抛物线y=ax²+2ax+3中，当x=-1时，y=4．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）点E是抛物线上且位于直线AB上方的一个动点，不与点A，B重合，求△ABE的面积最大时，点E的坐标；
  （3）若t≤x≤1时，y的取值范围是0≤y≤4，请直接写出t的取值范围．
  组卷：297引用：1难度：0.3

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• 23．【问题情境】：
  （1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DG、BE，则DG与BE的数量关系是

  ．
  【类比探究】；
  （2）如图2，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，连接DG、BE．判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；
  【拓展提升】：
  （3）如图3，在（2）的条件下，点E是从点A运动D点，直接写出点G的运动路径长度；
  （4）如图3，在（2）的条件下，连接BG，求2BG+BE的最小值．
  
  组卷：936引用：2难度：0.1

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