2022-2023学年四川省成都市青羊区树德实验中学西区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A． 保健食品

  B． 绿色食品

  C． 有机食品

  D． 速冻食品
  组卷：426引用：9难度：0.9

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• 2．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2-4ab+4b2=（a-2b）2	B．a2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．4a2-4a+1=2a（2a-2）+1	D．ab+ac+a=a（b+c）
  组卷：350引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在下列给出的条件中，可以判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

  A．AD=BC，∠B=∠D	B．AD∥BC，AB=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，∠A=∠B
  组卷：427引用：4难度：0.5

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• 4．已知实数a和b,若a＜b,则下列结论中，不一定成立的是（　　）

  A．-3a＞-3b

  B．am2＜bm2

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a+m＜b+m
  组卷：480引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC的中点，则AD的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：605引用：1难度：0.6

  解析

• 6．要使分式

  4

  x

  -

  3

  有意义，x应满足的条件是（　　）

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x＜3

  D．x≠3
  组卷：2020引用：13难度：0.9

  解析

• 7．如果把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x、y同时扩大2倍，那么该分式的值（　　）

  A．扩大到原来的2倍	B．缩小为原来的 1 2
  C．不变	D．缩小为原来的 1 4
  组卷：668引用：13难度：0.9

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• 8．树德实验八年级某学生在记背完100个单词后，采用了新的记忆方法，记忆效率提升了20%，这样记忆同样多的单词就少用

  5

  12

  小时，若设采用新的记忆方法之前每小时记忆x个单词，则可列方程为（　　）

  A． 100 x - 1100 （ 1 - 20 % ） x = 5 12

  B． 100 x - 100 （ 1 + 20 % ） x = 5 12

  C． 100 （ 1 - 20 % ） x - 100 x = 5 12

  D． 100 （ 1 + 20 ° 0 ） x - 100 x = 5 12
  组卷：245引用：3难度：0.7

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二、解答题。（本题共3小题，共30分

• 25．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B（-10，0），与正比例函数y=-2x交于点C，点C的坐标为（a,4）．
  （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
  （2）如图1，点P为直线OC上一动点，若S_△BCP=2S_△AOC，求点P的坐标；
  （3）如图2，点H为线段BO上一动点，连接CH，将△CBH沿直线CH翻折得到△CB′H．线段CB'交x轴于点E．
  ①当点B'落在y轴上时，求点B'的坐标；
  ②若△B'HE为直角三角形，直接写出点H的坐标．
  
  组卷：1157引用：3难度：0.3

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• 26．【问题探究】
  （1）已知：在锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE．求证：BD=CE．
  【思维提升】
  （2）如图2，在△ABC中，以AB为边向外作等边△ABE，连接EC，∠ACB=30°，AC=3，

  BC

  =

  7

  ，求EC长．
  【拓展应用】
  （3）如图3，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=6，作AD⊥BC交BC于点D，过点B作直线l⊥BC，点H是直线l上的一个动点，线段AH绕点A按顺时针方向旋转30°得到线段AH′，求AH'+BH'的最小值．
  
  组卷：695引用：2难度：0.5

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