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2012-2013学年福建省宁德市福安五中八年级(上)数学竞赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、填空题(每题4分,共28分)

  • 1.用任意两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥等边三角形,其中一定能够拼成的图形是
     
    .(只填题号)

    组卷:457引用:20难度:0.7
  • 2.一只兔子沿OP(北偏东30°)的方向向前跑.已知猎人在Q(1,
    3
    )点挖了一口陷阱,问:如果兔子继续沿原来的方向跑
    (填“有”或“没有”)危险?

    组卷:94引用:1难度:0.9
  • 3.已知
    x
    =
    a
    b
    +
    c
    =
    b
    a
    +
    c
    =
    c
    a
    +
    b
    ,则x的值为
     

    组卷:268引用:2难度:0.9
  • 4.已知
    a
    =
    1
    2
    +
    3
    b
    =
    1
    2
    -
    3
    ,则
    a
    2
    -
    b
    2
    2
    a
    +
    2
    b
    =
     

    组卷:260引用:5难度:0.7
  • 5.如图五边形ABCDE是正五边形,AC,AD,BD,BE,CE是对角线,则图形中共有等腰梯形
    个.

    组卷:18引用:1难度:0.7

三、解答题(每题9分,共36分

  • 14.(1)已知△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点.就下面给出的三种情况(如图①、②、③),先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度,并利用图③证明你的结论.

    (2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD(如图④)、正五边形ABCDE(如图⑤).正六边形ABCDEF(如图③)、…、正n边形ABCD…X(如图(n)),“点N是射线CA上任意一点”改为点N是射线CD上任意一点,其余条件不变,根据(1)的求解思路,分别推断∠BQM各等于多少度,将结论填入下表:

    组卷:318引用:6难度:0.1
  • 15.已知a,b,c是三个非负有理数,且满足3a+2b+c=5,a+b-c=2,若y=2a+b-c,求y的最大值和最小值.

    组卷:111引用:1难度:0.5
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