2016-2017学年辽宁省大连市庄河高中高一（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  组卷：292引用：18难度：0.9

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[-1，1]

  D．[1，+∞）
  组卷：179引用：4难度：0.9

  解析

• 3．函数

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  的单调减区间为（　　）

  A．（-∞，-3]

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．[-3，-1]
  组卷：298引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知m,n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，则m∥n	B．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,则n∥α	D．若m∥α，m⊥n,则n⊥α
  组卷：4783引用：228难度：0.9

  解析

• 5．下列关系式中成立的是（　　）

  A． lo g 3 4 ＞ （ 1 5 ） 0 ＞ lo g 1 3 10	B． lo g 1 3 10 ＞ （ 1 5 ） 0 ＞ lo g 3 4
  C． lo g 3 4 ＞ lo g 1 3 10 ＞ （ 1 5 ） 0	D． lo g 1 3 10 ＞ lo g 3 4 ＞ （ 1 5 ） 0
  组卷：26引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若三点A（-1，-2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，则实数x的值为（　　）

  A．10

  B．-10

  C．5

  D．-5
  组卷：164引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若两直线ax+2y-1=0与x+（a-1）y+a²=0平行，则两直线间的距离为（　　）

  A． 5 2 2

  B． 2 5 5

  C． 9 2 4

  D． 2 5 5 或 9 2 4
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，AA₁=4，点D是AB的中点．
  （1）求证：AC⊥BC₁；
  （2）求证：AC₁∥平面CDB₁
  （3）求三棱锥A₁-B₁CD的体积．
  组卷：238引用：14难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
  （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
  组卷：1542引用：83难度：0.5

  解析