北师大新版八年级上册《第1章 勾股定理》2023年单元测试卷（8）

一、选择题

• 1．分别以下列四组数为一个三角形的边长①6，8，10②5，12，13 ③8，15，16④4，5，6，其中能构成直角三角形的有（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①②

  D．②④
  组卷：1495引用：4难度：0.9

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• 2．若等腰三角形腰长为10cm,底边长为16cm,那么它的面积为（　　）

  A．48 cm2

  B．36 cm2

  C．24 cm2

  D．12 cm2
  组卷：309引用：10难度：0.7

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• 3．若一个直角三角形的一条直角边长是5cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为（　　）cm.

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：528引用：4难度：0.7

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• 4．如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（　　）

  A．4米

  B．6米

  C．8米

  D．10米
  组卷：4711引用：52难度：0.9

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• 5．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m,他在水中实际游了520m,那么该河的宽度为（　　）

  A．440m

  B．460m

  C．480m

  D．500m
  组卷：451引用：6难度：0.9

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• 6．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃之间的关系是（　　）

  A．S1+S2＞S3

  B．S1+S2=S3

  C．S1+S2＜S3

  D．无法确定
  组卷：640引用：16难度：0.7

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三、解答题

• 19．为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC=90°，CD=3米，AD=4米，AB=13米，BC=12米．
  （1）求出空地ABCD的面积．
  （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？
  组卷：961引用：6难度：0.6

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• 20．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边BC、AC分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的面积．（图2，图3备用）
  
  组卷：1469引用：6难度：0.1

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