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2023年江苏省扬州中学高考数学质检试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题0分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数
z
=
3
+
2
i
1
-
i
（i为虚数单位），则
|
z
+
2
i
|
=（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
82
2
D．
41
2
组卷：71引用：3难度：0.8
解析
2．已知全集U=R，集合A=
{
x
|
x
-
4
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（4-x²）}，则（∁_UA）∩B=（　　）
A．（-∞，-1]∪[2，+∞） B．[-1，2）
C．[-1，4] D．（-∞，4]
组卷：485引用：5难度：0.7
解析

3．下表是足球世界杯连续八届的进球总数：

年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022

进球总数 141 171 161 147 145 171 169 172

则进球总数的第40百分位数是（　　）

A．147

B．154

C．161

D．165

组卷：205引用：4难度：0.8

解析

4．下列是函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
3
π
4
）
sin
（
x
+
π
4
）
图像的对称轴的是（　　）
A．
x
=
π
6
B．
x
=
π
4
C．
x
=
π
3
D．
x
=
π
2
组卷：241引用：3难度：0.7
解析
5．根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》．文化娱乐场所室内甲醛浓度≤0.1mg/m³为安全范围．已知某新建文化娱乐场所施工过程中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为6.25mg/m³，3周后室内甲醛浓度为1mg/m³，且室内甲醛浓度ρ（t）（单位：mg/m³）与竣工后保持良好通风的时间t（t∈N^*）（单位：周）近似满足函数关系式ρ（t）=e^at+b，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（　　）
A．5周 B．6周 C．7周 D．8周
组卷：545引用：16难度：0.6
解析
6．在某独立重复实验中，事件A，B相互独立，且在一次实验中，事件A发生的概率为p,事件B发生的概率为1-p,其中p∈（0，1）．若进行n次实验，记事件A发生的次数为X，事件B发生的次数为Y，事件AB发生的次数为Z，则下列说法正确的是（　　）
A．pE（X）=（1-p）E（Y） B．（1-p）D（X）=pD（Y）
C．E（Z）=D（Y） D．[D（Z）]²=D（X）•D（Y）
组卷：228引用：4难度：0.7
解析
7．由点P（-3，0）射出的两条光线与⊙O₁：（x+1）²+y²=1分别相切于点A，B，称两射线PA，PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为⊙O₁的“背面”．若⊙O₂：（x-1）²+（y-t）²=1处于⊙O₁的“背面”，则实数t的取值范围为（　　）
A．
-
2
3
≤
t
≤
2
3
B．
-
4
3
3
+
1
≤
t
≤
4
3
3
-
1
C．-1≤t≤1 D．
-
2
3
3
≤
t
≤
2
3
3
组卷：223引用：3难度：0.5
解析

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四、解答题：

21．已知A，B，C三点在椭圆
E
：
x
2
4
+
y
2
=
1
上，其中A为椭圆E的右顶点，圆O：x²+y²=r²为三角形ABC的内切圆．
（1）求圆O的半径r；
（2）已知
A
1
（
2
5
5
，
2
5
5
）
，
A
2
，
A
3
是E上的两个点，直线A₁A₂与直线A₁A₃均与圆O相切，判断直线A₂A₃与圆O的位置关系，并说明理由．
组卷：210引用：4难度：0.3
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
e
x
+
（
2
-
2
a
）
e
x
2
-
a
（
x
+
1
）
（
a
∈
R
）
．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=xe^x-ln（ex）+mx,若a=1，且对任意x₁∈R，x₂∈（0，+∞），x₂f（x₁）+g（x₂）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：123引用：2难度：0.3
解析

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A．（-∞，-1]∪[2，+∞）	B．[-1，2）
C．[-1，4]	D．（-∞，4]

年份	1994	1998	2002	2006	2010	2014	2018	2022
进球总数	141	171	161	147	145	171	169	172

A．pE（X）=（1-p）E（Y）	B．（1-p）D（X）=pD（Y）
C．E（Z）=D（Y）	D．[D（Z）]²=D（X）•D（Y）

A． - 2 3 ≤ t ≤ 2 3	B． - 4 3 3 + 1 ≤ t ≤ 4 3 3 - 1
C．-1≤t≤1	D． - 2 3 3 ≤ t ≤ 2 3 3

2023年江苏省扬州中学高考数学质检试卷（3月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题0分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数z=3+2i1-i（i为虚数单位），则|z+2i|=（ ）

2．已知全集U=R，集合A={x|x-4x+1＞0}，B={x|y=ln（4-x2）}，则（∁UA）∩B=（ ）

3．下表是足球世界杯连续八届的进球总数： 年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022 进球总数 141 171 161 147 145 171 169 172 则进球总数的第40百分位数是（ ）

4．下列是函数f（x）=2sin（x+3π4）sin（x+π4）图像的对称轴的是（ ）

四、解答题：

22．已知函数f（x）=ex+（2-2a）ex2-a（x+1）（a∈R）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=xex-ln（ex）+mx,若a=1，且对任意x1∈R，x2∈（0，+∞），x2f（x1）+g（x2）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

1．已知复数
z
=
3
+
2
i
1
-
i
（i为虚数单位），则
|
z
+
2
i
|
=（　　）

2．已知全集U=R，集合A=
{
x
|
x
-
4
x
+
1
＞
0
}
，B={x|y=ln（4-x²）}，则（∁_UA）∩B=（　　）

3．下表是足球世界杯连续八届的进球总数：

年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022

进球总数 141 171 161 147 145 171 169 172

则进球总数的第40百分位数是（　　）

4．下列是函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
3
π
4
）
sin
（
x
+
π
4
）
图像的对称轴的是（　　）