2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区民办求真中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共18分）

• 1．下列图形对称轴最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：5难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，∠B，∠C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（　　）

  A．直角三角形	B．等边三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  组卷：830引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是
  （　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3440引用：53难度：0.7

  解析

• 4．如图，木杆AB斜靠在墙壁上，P是AB的中点，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，则下滑过程中OP的长度变化情况是（　　）

  A．逐渐变大	B．不断变小
  C．不变	D．先变大再变小
  组卷：1571引用：9难度：0.6

  解析

• 5．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（　　）

  A．带其中的任意两块	B．带1，4或3，4就可以了
  C．带1，4就可以了	D．带1，4或2，3或3，4均可
  组卷：273引用：16难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上（包括点B和点C），设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：946引用：5难度：0.7

  解析

二、填空题（每小题3分，共30分）

• 7．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码

  ．
  组卷：2356引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题（共52分）

• 21．如图所示，在等边△ABC中，AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动．P，Q两点同时出发，它们移动的时间为t s.
  （1）你能用含的式子表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来．
   （2）请问几秒后，△PBQ第一次为等边三角形？
   （3）若P，Q两点分别从C，B两点同时出发，并且按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
  组卷：689引用：1难度：0.5

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• 22．我们在七年级曾学过“两点之间线段最短”，利用这一知识点也可以解决两条线段之和最小的相关问题．
  如图①，已知点A、B在直线l的同一侧，在直线l上求作一点P，使得PA+PB最小．我们只要作点B关于l的对称点B′（如图②），根据对称性可知，PB=PB′．因此，求AP+BP最小就相当于求AP+PB′最小．显然，当点A、P、B′在同一直线上时，AP+PB′最小，因此连接AB′，AB′与直线l的交点就是要求的点P．
  
  探究：四边形ABCD是长方形台球桌的台面，有白、黑两球分别位于点E、F的位置．
  （1）如图③，怎样击打白球E，能使它先碰撞台边CD，经反弹后再击中黑球F？（画出白球E经过的路线）
  （2）如图④，怎样击打白球E，使它能先碰撞台边CD，经反弹后又碰撞台边AB，然后再击中黑球F？（画出白球E经过的路线）
  组卷：274引用：1难度：0.6

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