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2021-2022学年江苏省盐城初级中学南北校区七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）

1．下列方程中，为二元一次方程的是（　　）
A．2x+3=0 B．3x-y=2z C．x²=3 D．2x-y=5
组卷：1081引用：15难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a³=a⁶ B．a³•a²=a⁶ C．（ab）²=ab² D．（a³）²=a⁶
组卷：139引用：4难度：0.7
解析
3．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．10
组卷：315引用：3难度：0.7
解析
4．若2^m=5，2ⁿ=3，则2^m+n的值是（　　）
A．8 B．9 C．12 D．15
组卷：1072引用：4难度：0.7
解析
5．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠3+∠4=180°
C．∠1=∠4 D．∠2=30°，∠4=25°
组卷：462引用：8难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C的外角β等于100°，则∠A的度数是（　　）
A．60° B．55° C．45° D．35°
组卷：20引用：1难度：0.7
解析
7．如图，AB=8，AC=5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：377引用：2难度：0.5
解析
8．y²+my+9能用公式法因式分解，则m的值为（　　）
A．9 B．3 C．3或-3 D．6或-6
组卷：124引用：2难度：0.9
解析

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三、认真算一算，答一答：（本大题共8小题，共64分，解答需写出必要的演算步骤、文字说明．）

25．在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示．

（1）用不同的方法计算图1的面积得到等式：
．
（2）图2是由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：
（结果为最简）
（3）根据上面两个结论，解决下面问题：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如图3，四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直，垂足为O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周长为2，则△AOD的面积=
．
组卷：634引用：8难度：0.7
解析
26．问题：若CD∥PQ，点A在直线CD上，点B在直线PQ上，点E为CD，PQ之间一点，探∠AEB，∠EAD与∠EBQ之间的关系．

（1）如图1，延长AE与PQ交于点F（方法一）；如图2，过点E作GH∥CD（方法二），发现：∠AEB=∠EAD+∠EBQ．请选择一种方法说明．
（2）小明同学进行了更进一步的思考：直线a∥b,点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，直线CE，BE分别平分∠ACD，∠ABD，且交于点E．
①如图3，若∠ACD=40°，∠ABD=70°，则∠CEB=
．
②如图4，若∠ACD=x°，∠ABD=70°，则∠CEB=
．（用含x的代数式表示）
（3）如备用图，射线OP与射线OQ相交于点O，点A、C在射线OP上，∠AOB=n°，点B、D在射线OQ上，其中A、B是定点，C、D是动点，且点D在点B右侧，直线CE，BE分别平分∠ACD，∠ABD且交于点E．若∠ABD=70°，∠ACD=m°，直接写出∠CEB的度数．（用含m,n的代数式表示）
组卷：695引用：3难度：0.3
解析