2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学实验学校英才班高三（上）月考数学试卷（理科）（12月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．集合M={（x,y）|2x+y=0}，N={（x,y）|x+y-3=0}，则M∩N=（　　）

  A．{-3，6}

  B．（-3，6）

  C．{（-3，6）}

  D．{（3，-6）}
  组卷：58引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知直线2x+y-8=0与直线3x+（1-a）y+3=0平行，则a的值为（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-5

  D．7
  组卷：75引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知a,b∈R，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a＞b,则|a|＞|b|	B．若a≠b,则|a|≠|b|
  C．若a＞|b|，则a2＞b2	D．若a＜|b|，则a2＜b2
  组卷：59引用：4难度：0.7

  解析

• 4．圆C₁：（x-m）²+（y+2）²=9与圆C₂：（x+1）²+（y-m）²=4外切，则m的值为（　　）

  A．2

  B．-5

  C．2或-5

  D．不确定
  组卷：298引用：16难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，

  AN

  =

  1

  2

  AC

  ，P是BN的中点，若

  AP

  =

  m

  AB

  +

  n

  AC

  ，则m+n=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3 4
  组卷：1443引用：10难度：0.8

  解析

• 6．若圆C：x²+y²-2（m-1）x+2（m-1）y+2m²-6m+4=0过坐标原点，则实数m的值为（　　）

  A．2或1

  B．-2或-1

  C．2

  D．1
  组卷：749引用：15难度：0.9

  解析

• 7．北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创隙积术，是研究某种物品按一定规律堆积起来求其总数问题．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，发展了隙积术的成果，对高阶等差数列求和问题提出了一些新的垛积公式．高阶等差数列的前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次成等差数列．现有二阶等差数列：2，3，5，8，12，17，23…则该数列的第41项为（　　）

  A．782

  B．822

  C．780

  D．820
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]​

• 22．在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为

  x = 2 2 t + 1

  y = 2 2 t

  （t为参数），曲线C的参数方程为

  x = 3 sinα + 3 cosα

  y = 3 sinα - 3 cosα

  （α为参数）．
  （1）求直线l与曲线C的普通方程，并说明C是什么曲线？
  （2）设M，N是直线l与曲线C的公共点，点P的坐标为（1，0），求|PM|-|PN|的值．
  组卷：151引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]​

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）设函数g（x）=f（x）-|x-1|的最小值为m,且正实数a,b,c满足a+b+c=m,求证：

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥2．
  组卷：36引用：9难度：0.6

  解析