2023年广西桂林一中中考数学适应性试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：305引用：115难度：0.9

  解析

• 2．-

  2

  5

  的相反数是（　　）

  A．- 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 2 5
  组卷：157引用：65难度：0.9

  解析

• 3．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放新闻

  B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  C．买一张电影票，座位号是奇数号

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：317引用：49难度：0.8

  解析

• 4．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.3×106

  B．3×107

  C．3×106

  D．30×105
  组卷：464引用：18难度：0.8

  解析

• 5．计算：3

  2

  -

  2

  =（　　）

  A．3

  B． 2

  C．2 2

  D．4 2
  组卷：184引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，AB∥CD，∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：98引用：4难度：0.8

  解析

• 7．不等式2x+1＜8的最大整数解为（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：1409引用：32难度：0.9

  解析

• 8．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D．无法确定
  组卷：1579引用：18难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．已知直线y=-x+3分别与x、y轴交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B，其对称轴为直线l.
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴上找一点P，使PB+PC最小，求出此时点P的坐标；
  （3）点Q是抛物线上的一点，过点Q作对称轴l的垂线，垂足为M，点N是直线l上异于点M的一点．若以点Q、M、N顶点的三角形与△AOB全等，求符合条件的点Q、N的坐标）．
  组卷：100引用：2难度：0.4

  解析

• 26．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°．
  （1）动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿路线A→B→C→D运动到点D停止．设运动时间为a,△AMD的面积为S，S关于a的函数图象如图②所示，求AD、CD的长．
  （2）如图③，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿路线A→D→C运动到点C停止．同时，动点Q从点C出发，以每秒5个单位的速度沿路线C→D→A运动到点A停止．设运动时间为t,当Q点运动到AD边上时，连接CP、CQ、PQ，当△CPQ的面积为8时，求t的值．
  
  组卷：650引用：6难度：0.3

  解析