2021-2022学年广东省珠海市香洲区梅华中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，.只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

• 1．36的算术平方根是（　　）

  A．6

  B．±6

  C．18

  D．±18
  组卷：627引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1075引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列实数是无理数的是（　　）

  A． 4

  B． 3 8

  C．π

  D．3.14
  组卷：109引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，要把小河里的水引到田地A处，则作AB⊥l,垂足为点B，沿AB挖水沟，水沟最短，理由是（　　）

  A．两点之间线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．垂线段最短

  D．过一点可以作无数条直线
  组卷：1277引用：12难度：0.8

  解析

• 5．若

  x = 2

  y = 1

  是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1562引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知点P（a-5，2a-8），若点P在y轴上，则点P的坐标为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，-2）

  D．（0，2）
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知a的平方根是2m-2和4-m,则a是（　　）

  A．36

  B．16

  C．4

  D．2
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 8．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  B．相等的角是对顶角

  C．如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c

  D．同位角相等
  组卷：21引用：1难度：0.6

  解析

五.解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转，我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”．
  （1）如图1，∠DPC=

  度；
  （2）如图2，三角板BPD不动，三角板PAC从PN处开始绕点P逆时针旋转（0°＜旋转角＜180°），若PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数；
  （3）在（2）的条件下，若三角板PAC的旋转速度每秒10°，设旋转时间为t秒，问t为何值时，问这两个三角形是“孪生三角形”．
  组卷：66引用：1难度：0.2

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a,0），B（c,c），C（0，c），且满足（c+4）²+

  a

  +

  8

  =0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
  （1）点B的坐标为

  ，AO和BC位置关系是

  ；
  （2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使S_△PAB=2S_△QBC，求出点P的坐标；
  （3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ=30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：342引用：7难度：0.1

  解析