2021-2022学年甘肃省平凉市泾川县玉都中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x²-3x＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{1，2}
  组卷：78引用：15难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则S_△ABC=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 + 1

  D． 1 2 （ 3 + 1 ）
  组卷：58引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b＞0，c＞d＞0，下列判断中正确的是（　　）

  A．a-c＜b-d

  B．ac＞bd

  C． a d ＜ b c

  D．ad＞bc
  组卷：17引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知实数x,y满足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，则z=4x+y的最大值为（　　）

  A．10

  B．8

  C．2

  D．0
  组卷：164引用：31难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₂+a₅=4，a_n=33，则n的值为（　　）

  A．50

  B．49

  C．48

  D．47
  组卷：197引用：31难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED，则sin∠CED=（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 5 10

  D． 5 15
  组卷：1199引用：39难度：0.9

  解析

• 7．等比数列{a_n}中，若a₂、a₆是方程2x²+11x+8=0的两根，则a₄的值为（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．-2
  组卷：28引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（b+c-a）（b+c+a）=3bc.
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．
  组卷：28引用：5难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
  （2）若对于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：186引用：8难度：0.5

  解析